什么是公因数（啥叫公因数）

今天在头条答题中见到了很多询问两个数最大公因数和最小公倍数的问题，下面针对如何求两个数的最大公因数和最小公倍数我发表一下自己的见解，希望对需要者有所帮助。

求几个数最大公因数和最小公倍数的方法有：集合法，列举法，分解质因数法及短除法。其中分解质因数法和短除法在考试中经常出现，尤其以分解质因数法最多，常在填空选择题中出现。大家一定要掌握。

比如：a＝2×3×5，b＝2×5×7，则，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。在这里a和b有公有的质因数2和5，所以a和b的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×5×3×7＝210。像这种形式就是利用分解质因数法求的最大公因数和最小公倍数。当两个式子中没有公有的质因数时，那这两个数的最大公因数就是1，最小公倍数是它们所有质因数的乘积。如果给出两个具体数，也可以用这种方法来求他们的最大公因数和最小公倍数。如求78和28的最大公因数和最小公倍数，可把78写成78＝2×3×13，28写成28＝2×2×7的形式，这里它们公有的因数只有2，所以78和28的最大公因数是2，最小公倍数是2×3×13×2×7＝1092。

短除法在这里不便写出，我就不举例子了。不管用哪种方法，我们一定要熟记50以内所有的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47共15个。还要熟记2，3，5的倍数特征。这样才能在做题中得心应手。